Like Facebook nha

Chuyên đề lượng giác ôn thi đại học

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Đức Dũng (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:27' 22-11-2015
Dung lượng: 660.5 KB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích: 0 người
Chuyên đề 8: LƯỢNG GIÁC
TÓM TẮTGIÁO KHOA
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I. Đơn vị đo góc và cung:
1. Độ:

2. Radian: (rad)


3. Bảng đổi độ sang rad và ngược lại của một số góc (cung ) thông dụng:

Độ
00
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
3600

Radian
0











II. Góc lượng giác & cung lượng giác:
1. Định nghĩa:










2. Đường tròn lượng giác:

Số đo của một số cung lượng giác đặc biệt:



III. Định nghĩa hàm số lượng giác:

1. Đường tròn lượng giác:
A: điểm gốc
x`Ox : trục côsin ( trục hoành )
y`Oy : trục sin ( trục tung )
t`At : trục tang
u`Bu : trục cotang

2. Định nghĩa các hàm số lượng giác:
a. Định nghĩa: Trên đường tròn lượng giác cho AM= .
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên x`Ox vàø y`Oy
T, U lần lượt là giao điểm của tia OM với t`At và u`Bu
Ta định nghĩa:







b. Các tính chất :

Với mọi  ta có :





c. Tính tuần hoàn



IV. Giá trị các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt:
Ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt




Góc

Hslg
 00
300
450
 600
900
1200
1350
1500
1800
3600


0










sin
0



1



0
0

cos
1



0



-1
1

tg
0

1

kxđ

-1

0
0

cotg
kxđ

1

0

-1

kxđ
kxđ



V. Hàm số lượng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt:
Đó là các cung :
1. Cung đối nhau :  (tổng bằng 0) (Vd: ,…)
2. Cung bù nhau :  ( tổng bằng ) (Vd:

3. Cung phụ nhau :  ( tổng bằng ) (Vd: ,…)

4. Cung hơn kém  :  (Vd: ,…)

5. Cung hơn kém  :  (Vd: ,…)

1. Cung đối nhau: 2. Cung bù nhau :

 


3. Cung phụ nhau : 4. Cung hơn kém 

 

5. Cung hơn kém  :


Ví dụ 1: Tính , 
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: 
VI. Công thức lượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
 

Ví dụ: Chứng minh rằng:
1. 
2. 
2. Công thức cộng :



Ví dụ: Chứng minh rằng:

3. Công thức nhân đôi:


4 Công thức nhân ba:



5. Công thức hạ bậc:



6.Công thức tính  theo 



7. Công thức biến đổi tích thành tổng :



Ví dụ:
1. Biến đổi thành tổng biểu thức: 
2. Tính giá trị của biểu thức: 
8. Công thức biến đổi tổng thành tích :


Ví dụ: Biến đổi thành tích biểu thức: 
9. Các công thức thường dùng khác:

 
B. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Các bước giải một phương trình lượng giác
Bước 1: Tìm điều kiện (nếu có) của ẩn số
 
Gửi ý kiến